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數學手冊(原著第10版)
為了解決數學常數 的問題,作者(德)布龍施泰因 這樣論述:
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.2 有限級數 22 1.2.1 有限級數的定義 22 1.2.2 等差級數 22 1.2.3 等比級數 23 1.2.4 特殊的有限級數 24 1.2.5 均值 24 1.3 商業數學 26 1.3.1 利息或百分率的計算 26 1.3.2 複利的計算 27 1.3.3 分期付款的計算 28 1.3.4 年金的計算 31 1.3.5 折舊 32 1.4 不等式 35 1.4.1 純不等式 35 1.4.2 特殊不等式 37 1.4.3 線性不等式和二次不等式的解 41 1.5 複數 43 1.5.1 虛數和複數 43 1.5.2 幾何表示 44 1.5.3 複數的計算 46 1.6 代數方程
和方程 49 1.6.1 把代數方程換為正規形式 49 1.6.2 不高於四次的方程 51 1.6.3 n次方程 56 1.6.4 化方程為代數方程 58 第2章 函數 61 2.1 函數的概念 61 2.1.1 函數的定義 61 2.1.2 實函數的定義方法 63 2.1.3 某些類型的函數 64 2.1.4 函數的極限 68 2.1.5 函數的連續性 74 2.2 初等函數 79 2.2.1 代數函數 79 2.2.2 函數 80 2.2.3 複合函數 81 2.3 多項式 81 2.3.1 線性函數 81 2.3.2 二次多項式 82 2.3.3 三次多項式 82 2.3.4 n次多項
式 83 2.3.5 n次抛物線 84 2.4 有理函數 85 2.4.1 特殊的分式線性函數(反比) 85 2.4.2 線性分式函數 85 2.4.3 第I類三次曲線 86 2.4.4 第II類三次曲線 87 2.4.5 第III類三次曲線 88 2.4.6 倒數冪 89 2.5 無理函數 90 2.5.1 線性二項式的平方根 90 2.5.2 二次多項式的平方根 91 2.5.3 冪函數 91 2.6 指數函數和對數函數 92 2.6.1 指數函數 92 2.6.2 對數函數 93 2.6.3 誤差曲線 94 2.6.4 指數和 94 2.6.5 廣義誤差函數 95 2.6.6 冪函數與指
數函數的乘積 96 2.7 三角函數(角函數) 97 2.7.1 基本概念 97 2.7.2 三角函數的重要公式 103 2.7.3 振動的描述 107 2.8 測圓或反三角函數 110 2.8.1 反三角函數的定義 110 2.8.2 約化為主值 112 2.8.3 主值間的關係 112 2.8.4 負角公式 113 2.8.5 arcsin x與arcsin y的和與差 113 2.8.6 arccos x與arccos y的和與差 114 2.8.7 arctan x與arctan y的和與差 114 2.8.8 arcsin x,arcos x及arctan x間的特殊關係 114 2
.9 雙曲函數 115 2.9.1 雙曲函數的定義 115 2.9.2 雙曲函數的圖示 116 2.9.3 有關雙曲函數的重要公式 117 2.10 面積函數 120 2.10.1 定義 120 2.10.2 利用自然對數對面積函數的確定 122 2.10.3 不同面積函數間的關係 122 2.10.4 面積函數的和與差 123 2.10.5 負角公式 123 2.11 三階(三次)曲線 123 2.11.1 二分之三次抛物線 123 2.11.2 阿涅西箕舌線 123 2.11.3 笛卡兒葉形線 124 2.11.4 蔓葉線 125 2.11.5 環索線 126 2.12 四階(四次)曲線
126 2.12.1 尼科梅德斯蚌線 126 2.12.2 一般蚌線 128 2.12.3 帕斯卡蝸線 128 2.12.4 心臟線 129 2.12.5 凱西尼曲線 130 2.12.6 雙紐線 131 2.13 擺線 131 2.13.1 常見(標準)擺線 131 2.13.2 長擺線與短擺線,或次擺線 132 2.13.3 外擺線 133 2.13.4 內擺線與星形線 134 2.13.5 長短幅外擺線與內擺線 135 2.14 螺線 136 2.14.1 阿基米德螺線 136 2.14.2 雙曲螺線 137 2.14.3 對數螺線 137 2.14.4 圓的漸伸線 137 2.14.5
迴旋螺線 138 2.15 各種其他曲線 139 2.15.1 懸鏈線 139 2.15.2 曳物線 139 2.16 經驗曲線的確定 140 2.16.1 步驟 140 2.16.2 實用的經驗公式 141 2.17 標度與座標紙 149 2.17.1 標度 149 2.17.2 座標紙 151 2.18 多元函數 153 2.18.1 定義及其表示 153 2.18.2 平面中的不同區域 155 2.18.3 極限 160 2.18.4 連續性 161 2.18.5 連續函數的性質 161 2.19 算圖法 162 2.19.1 算圖 162 2.19.2 網路算圖 162 2.19.3
貫線算圖 164 2.19.4 三個以上量的網路算圖 167 第3章 幾何學 168 3.1 平面幾何學 168 3.1.1 基本概念 168 3.1.2 圓函數與雙曲函數的幾何定義 171 3.1.3 平面三角形 173 3.1.4 平面四邊形 177 3.1.5 平面上的多邊形 181 3.1.6 圓和有關的圖形 184 3.2 平面三角學 187 3.2.1 三角形 187 3.2.2 大地測量學應用 191 3.3 立體幾何學 201 3.3.1 空間中的直線與平面 201 3.3.2 棱角、隅角、立體角 202 3.3.3 多面體 204 3.3.4 由曲面所界的立體 207 3
.4 球面三角學 212 3.4.1 球面幾何學的基本概念 213 3.4.2 球面三角形的基本性質 220 3.4.3 球面三角形的計算 226 3.5 向量代數與解析幾何學 242 3.5.1 向量代數 242 3.5.2 平面解析幾何 254 3.5.3 空間解析幾何 280 3.5.4 幾何換和座標換 307 3.5.5 平面投影 319 3.6 微分幾何學 326 3.6.1 平面曲線 326 3.6.2 空間曲線 343 3.6.3 曲面 350 第4章 線性代數 361 4.1 矩陣 361 4.1.1 矩陣的概念 361 4.1.2 方陣 362 4.1.3 向量 364 4
.1.4 矩陣的算數運算 365 4.1.5 矩陣的運算法則 369 4.1.6 向量範數和矩陣範數 371 4.2 行列式 372 4.2.1 定義 372 4.2.2 行列式計算法則 373 4.2.3 行列式的計算 375 4.3 張量 375 4.3.1 坐標系的換 375 4.3.2 笛卡兒座標下的張量 377 4.3.3 特殊性質的張量 379 4.3.4 曲線坐標系中的張量 381 4.3.5 偽張量 384 4.4 四元數及應用 386 4.4.1 四元數 387 4.4.2 R3中旋轉的表示 393 4.4.3 四元數的應用 403 4.5 線性方程組 409 4.5.1 線
性系,選主元法 409 4.5.2 解線性方程組 412 4.5.3 超定線性方程組 419 4.6 矩陣特徵值問題 421 4.6.1 一般特徵值問題 421 4.6.2 特殊特徵值問題 421 4.6.3 奇異值分解 429 第5章 代數和離散數學 432 5.1 邏輯 432 5.1.1 命題演算 432 5.1.2 謂詞演算公式 436 5.2 集論 438 5.2.1 集合的概念、特殊集 438 5.2.2 集合運算 440 5.2.3 關係和映射 444 5.2.4 等價性和序關係 447 5.2.5 集合的基數 449 5.3 經典代數結構 450 5.3.1 運算 450 5
.3.2 半群 450 5.3.3 群 451 5.3.4 群表示 456 5.3.5 群的應用 464 5.3.6 李群和李代數 471 5.3.7 環和域 483 5.3.8 向量空間 489 5.4 初等數論 494 5.4.1 整除性 494 5.4.2 線性丟番圖方程 502 5.4.3 同餘和剩餘類 504 5.4.4 費馬定理、歐拉定理和威爾遜定理 509 5.4.5 素數檢驗 510 5.4.6 碼 512 5.5 保密學 516 5.5.1 保密學問題 516 5.5.2 密碼體制 516 5.5.3 數學基礎 517 5.5.4 密碼體制的安全 517 5.5.5 經典密碼
分析方法 520 5.5.6 一次一密發射 521 5.5.7 公共金鑰方法 521 5.5.8 DES演算法(資料加密標準) 524 5.5.9 IDEA演算法(國際資料加密標準) 524 5.6 泛代數學 525 5.6.1 定義 525 5.6.2 同余關係、商代數 525 5.6.3 同態 526 5.6.4 同態定理 526 5.6.5 簇 526 5.6.6 項代數、自由代數 527 5.7 布林代數和開關代數 528 5.7.1 定義 528 5.7.2 對偶原理 529 5.7.3 有限布林代數 529 5.7.4 作為序關係的布林代數 530 5.7.5 布耳函數、布林運算式
530 5.7.6 正規形式 532 5.7.7 開關代數 533 5.8 圖論演算法 535 5.8.1 基本概念和記號 535 5.8.2 無向圖的遍歷 540 5.8.3 樹和生成樹 545 5.8.4 匹配 548 5.8.5 可平面圖 549 5.8.6 有向圖中的路 550 5.8.7 運輸網路 552 5.9 模糊邏輯 554 5.9.1 模糊邏輯的基本概念 554 5.9.2 模糊集的連接(聚合) 561 5.9.3 模糊值關係 567 5.9.4 模糊推理(近似推理) 572 5.9.5 逆模糊化方法 573 5.9.6 基於知識的模糊系統 575 第6章 微分學 581
6.1 一元函數的微分 581 6.1.1 微商 581 6.1.2 一元函數微分法則 583 6.1.3 高階導數 589 6.1.4 微分學基本定理 591 6.1.5 極值和拐點的確定 595 6.2 多元函數的微分 598 6.2.1 偏導數 598 6.2.2 全微分和高階微分 600 6.2.3 多元函數的微分法則 604 6.2.4 微分運算式中的量代換與座標換 606 6.2.5 多元函數的極值 609 第7章 無窮級數 613 7.1 數列 613 7.1.1 數列的性質 613 7.1.2 數列的極限 614 7.2 數項級數 616 7.2.1 一般收斂定理 616
7.2.2 正項級數的審斂法 617 7.2.3 收斂和條件收斂 619 7.2.4 某些特殊級數 621 7.2.5 余項估計 624 7.3 函數項級數 625 7.3.1 定義 625 7.3.2 一致收斂 626 7.3.3 冪級數 627 7.3.4 近似公式 631 7.3.5 漸近冪級數 631 7.4 傅裡葉級數 633 7.4.1 三角和與傅裡葉級數 633 7.4.2 對稱函數係數的確定 635 7.4.3 數值法對傅裡葉係數的確定 638 7.4.4 傅裡葉級數與傅裡葉積分 638 7.4.5 關於表中某些傅裡葉級數的注 639 第8章 積分學 641 8.1 不定積分
641 8.1.1 原函數或反導數 641 8.1.2 積分法則 644 8.1.3 有理函數的積分 647 8.1.4 無理函數的積分 651 8.1.5 三角函數的積分 654 8.1.6 函數的積分 656 8.2 定積分 657 8.2.1 基本概念、法則和定理 657 8.2.2 定積分的應用 666 8.2.3 廣義積分、斯蒂爾切斯積分與勒貝格積分 673 8.2.4 參數積分 679 8.2.5 由級數展開式進行積分、特殊非初等函數 681 8.3 線積分 684 8.3.1 類線積分 684 8.3.2 第二類線積分 687 8.3.3 一般類型的線積分 689 8.3.4
線積分與積分路徑無關 691 8.4 多重積分 694 8.4.1 二重積分 694 8.4.2 三重積分 699 8.5 曲面積分 705 8.5.1 類曲面積分 706 8.5.2 第二類曲面積分 709 8.5.3 一般類型的曲面積分 711 第9章 微分方程 714 9.1 常微分方程 714 9.1.1 一階微分方程 715 9.1.2 高階微分方程和微分方程組 728 9.1.3 邊值問題 752 9.2 偏微分方程 754 9.2.1 一階偏微分方程 754 9.2.2 二階線性偏微分方程 761 9.2.3 自然科學和工程學中的一些偏微分方程 776 9.2.4 薛定諤方程
780 9.2.5 非線性偏微分方程:孤子、週期模式和混沌 794 第10章 分法 803 10.1 定義問題 803 10.2 歷史上的問題 804 10.2.1 等周問題 804 10.2.2 捷線問題 804 10.3 一個自量的分問題 805 10.3.1 簡單分問題和極值曲線 805 10.3.2 分法的歐拉微分方程 806 10.3.3 具有附加條件的分問題 808 10.3.4 具有高階導數的分問題 808 10.3.5 具有數個未知函數的分問題 809 10.3.6 利用參數運算式的分問題 810 10.4 多個自量函數的分問題 811 10.4.1 簡單分問題 811 10
.4.2 較一般的分問題 813 10.5 分問題的數值解 813 10.6 增補的問題 815 10.6.1 一階和二階分 815 10.6.2 在物理學中的應用 815 第11章 線性積分方程 816 11.1 引論和分類 816 11.2 第二類弗雷德霍姆積分方程 817 11.2.1 具有退化核的積分方程 817 11.2.2 逐次逼近法、諾伊曼級數 821 11.2.3 弗雷德霍姆解法、弗雷德霍姆定理 823 11.2.4 第二類弗雷德霍姆積分方程的數值解法 827 11.3 類弗雷德霍姆積分方程 834 11.3.1 具有退化核的積分方程 834 11.3.2 分析的基礎 835
11.3.3 一個積分方程到一個線性方程組的約化 836 11.3.4 類齊次積分方程的解 838 11.3.5 對於一個給定核的兩個特殊的規範正交系的構造 839 11.3.6 反覆運算法 841 11.4 沃爾泰拉積分方程 842 11.4.1 理論基礎 842 11.4.2 通過微商得到的解 843 11.4.3 通過諾伊曼級數得到的第二類沃爾泰拉積分方程的解 844 11.4.4 卷積型沃爾泰拉積分方程 845 11.4.5 解第二類沃爾泰拉積分方程的數值方法 846 11.5 奇異積分方程 848 11.5.1 阿貝爾積分方程 849 11.5.2 有柯西核的奇異積分方程 850
第12章 泛函分析 855 12.1 向量空間 855 12.1.1 向量空間概念 855 12.1.2 線性和放射子集 856 12.1.3 線性無關元 858 12.1.4 凸子集和凸包 859 12.1.5 線性運算元和泛函 860 12.1.6 實向量空間的複化 861 12.1.7 有序向量空間 861 12.2 距離空間 865 12.2.1 距離空間 865 12.2.2 完備的距離空間 869 12.2.3 連續運算元 873 12.3 賦範空間 874 12.3.1 賦範空間概念 874 12.3.2 巴拿赫空間 875 12.3.3 序賦範空間 877 12.3.4 賦範
代數 878 12.4 希爾伯特空間 879 12.4.1 希爾伯特空間概念 879 12.4.2 正交性 880 12.4.3 希爾伯特空間中的傅裡葉級數 882 12.4.4 基的存在性、等距希爾伯特空間 883 12.5 連續線性運算元和泛函 884 12.5.1 線性運算元的有界性,範數和連續性 884 12.5.2 巴拿赫空間中的連續線性運算元 886 12.5.3 線性運算元譜理論初步 888 12.5.4 連續線性泛函 890 12.5.5 線性泛函的延拓 891 12.5.6 凸集的分離 892 12.5.7 第二伴隨空間和自反空間 893 12.6 賦範空間中的伴隨運算元 8
94 12.6.1 有界運算元的伴隨 894 12.6.2 無界運算元的伴隨 895 12.6.3 自伴運算元 895 12.7 緊集和緊運算元 896 12.7.1 賦範空間的緊子集 896 12.7.2 緊運算元 897 12.7.3 弗雷德霍姆擇一性 898 12.7.4 希爾伯特空間中的緊運算元 898 12.7.5 緊自伴運算元 899 12.8 非線性運算元 899 12.8.1 非線性運算元的例子 899 12.8.2 非線性運算元的可微性 901 12.8.3 牛頓方法 901 12.8.4 紹德爾不動點定理 902 12.8.5 勒雷-紹德爾理論 903 12.8.6 正非線
性運算元 903 12.8.7 巴拿赫空間中的單調運算元 904 12.9 測度和勒貝格積分 905 12.9.1 集代數和測度 905 12.9.2 可測函數 907 12.9.3 積分 907 12.9.4 Lp空間 910 12.9.5 分佈 911 第13章 向量分析和向量場 914 13.1 向量場理論的基本概念 914 13.1.1 一個標量量的向量函數 914 13.1.2 標量場 916 13.1.3 向量場 919 13.2 空間的微分運算元 923 13.2.1 方向導數和空間導數 923 13.2.2 一個標量場的梯度 926 13.2.3 向量梯度 928 13.2.
4 向量場的散度 928 13.2.5 向量場的旋度 930 13.2.6 梯度運算元和拉普拉斯運算元 933 13.2.7 空間微分運算元的回顧 936 13.3 向量場中的積分 938 13.3.1 向量場中的線積分和位勢 938 13.3.2 面積分 942 13.3.3 積分定理 945 13.4 場的求值 948 13.4.1 純源場 948 13.4.2 純旋場或無散場 948 13.4.3 有點狀源的向量場 949 13.4.4 場的疊加 950 13.5 向量場理論的微分方程 951 13.5.1 拉普拉斯微分方程 951 13.5.2 泊松微分方程 951 第14章 函數論
953 14.1 復函數 953 14.1.1 連續性、可微性 953 14.1.2 解析函數 954 14.1.3 共形映射 957 14.2 複平面中的積分 973 14.2.1 定積分和不定積分 973 14.2.2 柯西積分定理 976 14.2.3 柯西積分公式 977 14.3 解析函數的冪級數展開 978 14.3.1 複項級數的收斂性 978 14.3.2 泰勒級數 980 14.3.3 解析延拓原理 980 14.3.4 洛朗展開式 981 14.3.5 孤立奇點和留數定理 982 14.4 用複積分計算實積分 984 14.4.1 柯西積分定理的應用 984 14.4.2
留數定理的應用 985 14.4.3 若爾當引理的應用 986 14.5 代數函數和初等函數 989 14.5.1 代數函數 989 14.5.2 初等函數 990 14.5.3 曲線用複形式的描述 993 14.6 橢圓函數 995 14.6.1 與橢圓積分的關係 995 14.6.2 雅可比函數 997 14.6.3 μ函數 999 14.6.4 魏爾斯特拉斯函數 1000 第15章 積分換 1002 15.1 積分換的概念 1002 15.1.1 積分換的一般定義 1002 15.1.2 特殊的積分換 1002 15.1.3 逆換 1002 15.1.4 積分換的線性性質 1005
15.1.5 多量函數的積分換 1005 15.1.6 積分換的應用 1005 15.2 拉普拉斯換 1006 15.2.1 拉普拉斯換的性質 1006 15.2.2 到原始空間的逆換 1017 15.2.3 使用拉普拉斯換求解微分方程 1021 15.3 傅裡葉換 1025 15.3.1 傅裡葉換的性質 1025 15.3.2 使用傅裡葉換求解微分方程 1035 15.4 Z換 1038 15.4.1 Z換的性質 1038 15.4.2 Z換的應用 1044 15.5 小波換 1047 15.5.1 信號 1047 15.5.2 小波 1048 15.5.3 小波換 1049 15.5.4
離散小波換 1050 15.5.5 加博換 1051 15.6 沃爾什函數 1052 15.6.1 階躍函數 1052 15.6.2 沃爾什函數系 1052 第16章 概率論與數理統計 1053 16.1 組合學 1053 16.1.1 全排列 1053 16.1.2 組合 1054 16.1.3 排列 1054 16.1.4 組合學公式集錦(表16.1) 1055 16.2 概率論 1055 16.2.1 事件、頻率和概率 1055 16.2.2 量、分佈函數 1061 16.2.3 離散分佈 1065 16.2.4 連續分佈 1069 16.2.5 大數定律、極限定理 1077 16.2
.6 過程和鏈 1078 16.3 數理統計學 1083 16.3.1 統計量函數或樣本函數 1083 16.3.2 描述性統計學 1086 16.3.3 重要檢驗 1089 16.3.4 相關和回歸 1095 16.3.5 蒙特卡羅方法 1100 16.4 誤差驗算 1106 16.4.1 測量誤差及其分佈 1106 16.4.2 誤差傳播和誤差分析 1114 第17章 動力系統與混沌 1117 17.1 常微分方程與映射 1117 17.1.1 動力系統 1117 17.1.2 常微分方程的定性理論 1121 17.1.3 離散動力系統 1135 17.1.4 結構穩定性 1137 17
.2 吸引子的量化描述 1140 17.2.1 吸引子上的概率測度 1140 17.2.2 熵 1144 17.2.3 李雅普諾夫指數 1145 17.2.4 維數 1147 17.2.5 奇異吸引子與混沌 1155 17.2.6 一維映射的混沌 1156 17.2.7 由時間序列重新構造的動力系統 1157 17.3 分岔理論和通往混沌之路 1160 17.3.1 莫爾斯-斯梅爾系統中的分岔 1160 17.3.2 過渡到混沌 1171 第18章 優化 1179 18.1 線性規劃 1179 18.1.1 問題的提法和幾何表達 1179 18.1.2 線性規劃基本概念、規範形 1183 1
8.1.3 單純形法 1186 18.1.4 特殊線性規劃問題 1194 18.2 非線性優化問題 1200 18.2.1 問題的提法、理論基礎 1200 18.2.2 特殊非線性優化問題 1203 18.2.3 二次優化問題的解法 1205 18.2.4 數值搜索程式 1208 18.2.5 無約束問題的解法 1209 18.2.6 演化策略 1212 18.2.7 不等式類型約束下問題的梯度法 1216 18.2.8 罰函數法和障礙函數法 1221 18.2.9 割平面法 1224 18.3 離散動態規劃 1225 18.3.1 離散動態決策模型 1225 18.3.2 離散決策模型的例子
1226 18.3.3 貝爾曼泛函方程 1227 18.3.4 貝爾曼優性原理 1228 18.3.5 貝爾曼泛函方程方法 1229 18.3.6 泛函方程方法的應用例子 1230 第19章 數值分析 1233 19.1 數值求解單量非線性方程 1233 19.1.1 反覆運算法 1233 19.1.2 多項式方程的解 1237 19.2 方程組的數值解 1241 19.2.1 線性方程組 1242 19.2.2 非線性方程組 1249 19.3 數值積分 1252 19.3.1 一般求積公式 1252 19.3.2 插值求積 1253 19.3.3 高斯求積公式 1254 19.3.4
龍貝格方法 1256 19.4 常微分方程的近似積分 1259 19.4.1 初值問題 1259 19.4.2 邊值問題 1264 19.5 偏微分方程的近似求解 1267 19.5.1 差分法 1268 19.5.2 用已知函數逼近 1270 19.5.3 有限元方法(FEM) 1271 19.6 插值、調整計算、調和分析 1276 19.6.1 多項式插值 1276 19.6.2 平均逼近 1278 19.6.3 切比雪夫逼近 1283 19.6.4 調和分析 1287 19.7 曲線和曲面用樣條表示 1293 19.7.1 三次樣條 1293 19.7.2 雙三次樣條 1295 19.7
.3 曲線和曲面的伯恩斯坦-貝濟埃表示 1297 19.8 使用電腦 1299 19.8.1 內符號表示 1299 19.8.2 電腦計算中的數值問題 1303 19.8.3 數值方法圖書館 1310 19.8.4 交互程式系統和電腦代數系統的應用 1312 第20章 電腦代數系統——以Mathematica為例 1327 20.1 引言 1327 20.1.1 對電腦代數系統的簡要描述 1327 20.2 Mathematica的重要結構要素 1329 20.2.1 Mathematica的基本結構要素 1329 20.2.2 Mathematica中數的類型 1330 20.2.3 重要
運算元 1332 20.2.4 列表 1333 20.2.5 作為列表的向量和矩陣 1336 20.2.6 函數 1338 20.2.7 模式 1339 20.2.8 函數運算 1341 20.2.9 程式設計 1342 20.2.10 關於句法、資訊、消息的補充 1343 20.3 Mathematica的重要應用 1345 20.3.1 對於代數運算式的操作 1345 20.3.2 方程和方程組的解 1348 20.3.3 線性方程組與本征值問題 1351 20.3.4 微積分 1353 20.4 用Mathematica繪圖 1357 20.4.1 基本圖形元素 1357 20.4.2
圖形基元 1358 20.4.3 圖形選項 1359 20.4.4 圖形表示的句法 1359 20.4.5 二維曲線 1362 20.4.6 參數形式曲線的繪圖 1364 20.4.7 曲面和空間曲線的繪圖 1365 第21章 表格 1368 21.1 常用數學常數 1368 21.2 重要自然常數 1368 21.3 (公制)首碼表 1370 21.4 國際物理單位制(SI單位) 1371 21.5 重要級數展開 1373 21.6 傅裡葉級數 1378 21.7 不定積分 1382 21.7.1 有理函數積分 1382 21.7.2 無理函數積分 1390 21.7.3 三角函數積分 1
401 21.7.4 其他函數積分 1412 21.8 定積分 1418 21.8.1 含三角函數的定積分 1418 21.8.2 含指數函數的定積分 1420 21.8.3 含對數函數的定積分 1421 21.8.4 含代數函數的定積分 1423 21.9 橢圓積分 1424 21.9.1 型(類)橢圓積分F(φ;k);k=sin 1424 21.9.2 第二型(類)橢圓積分E(φ;k);k=sin 1424 21.9.3 完全橢圓積分,k=sina 1425 21.10 伽馬函數 1426 21.11 貝塞爾函數(柱面函數) 1427 21.12 類勒讓德多項式 1430 21.13 拉普
拉斯換 1431 21.14 傅裡葉換 1436 21.14.1 傅裡葉余弦換 1436 21.14.2 傅裡葉正弦換 1444 21.14.3 傅裡葉換 1451 21.14.4 指數傅裡葉換 1453 21.15 Z換 1454 21.16 泊松分佈 1456 21.17 標準正態分佈 1458 21.18 x2分佈 1460 21.19 費希爾F分佈 1461 21.20 學生t分佈 1463 21.21 數 1464 參考文獻 1465 數學符號 1493 人名譯名對照表 1498 索引 1524
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基礎程式設計Excel and VBA(一)第2次
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黃金比例之美:澳門人的偏好與差異研究
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例之間,意圖尋找最為大多數人偏好的比例,並從中觀察中出一定規律。最後通過訪談法,根據問卷調查的結果,再向訪談者仔細了解他們作出的選擇與大眾選擇結果的相同與相異之處。 本研究問卷受測者及訪談受訪者均為澳門居民,而且按照澳門特別行政區2019年人口年齡比例進行採樣。問卷統計結果顯示,較為受測者所偏好的黃金比例的圖像,都分佈黃金矩形及男性身體比例上。人們對於幾何圖形的偏好則較為平均,多數偏向正方形比例,但各矩形選項之間差異不大,而對於人體比例的選擇方面,則有較明顯的統一傾向。
Java最強入門邁向頂尖高手之路:王者歸來(第二版)全彩版
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中等教育的一些重要的無理數教材研究
為了解決數學常數 的問題,作者徐陟岳 這樣論述:
在筆者從事教職以來,發現學生從國小至國中第一個面對到的問題就是由有理數轉換到無理數的這個階段,總是容易有迷思,造成學習上的困擾,因此本論文主要是整理中等教育當中常見的無理數教材及相關的數學故事,先是從國中的根號開始,然後再加上圓周率π及數學常數e,這兩個數在高等數學中亦定義為超越數,希望能藉由這些教材及數學故事的整理,能讓引起學生的學習動機,進而讓教學成效更佳。
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E (数学常数). e {\displaystyle e} ,作为數學常數,是自然對數函數的底數。有時被稱為歐拉數( Eulers number ),以瑞士數學家歐拉命名;還有個較少見的名字納皮爾 ... 於 ww.cn.freejournal.org -
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國中數學- 常數項. 在多項式中,不含文字符號的項,稱為此多項式的常數項。 於 www.ehanlin.com.tw -
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#20.關係式、變數與常數 - Live數學學習網
關係式、變數與常數- 3-3 正比與反比- 第三章比與比例式- 國中數學第二冊- 國一下- Live 多媒體數學觀念典Online - Live數學學習網. 於 www.liveism.com -
#21.e的x次方计算器
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#23.常數負數數學常數 - Vsqhy
數學常數 一個數值不變的常量 成大研發快訊- 文摘【第六卷第九期】 數學課程第三學習階段基本能力指標數與代數範疇 · PDF 檔案運用正數,負數和零去描述諸如盈利與 ... 於 www.benrodiin.co -
#24.數學中的a表示常數還是未知數!明天救藥考試了,求速度
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#25.表示Euler常數的一個級數的導出和此常數存在性的證明
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#26.單元二多項式及其四則運算 - 教育部
國中數學基本學習內容補救教材第三冊. 5x. 4. = 5.x.x.x.x 是四次項係數:+ 5 次數:4. -2x =-2.x. 是一次項係數:-2 次數:1. + 6 是這個多項式的常數項. 於 priori.moe.gov.tw -
#27.【數造生活】一個數學常數令半導體公司Intel損失37億?...
... 年世界半導體業界龍頭英特爾(Intel)推出Pentium處理器,係當時最先進嘅處理器之一。嗰陣有位熱血嘅數學家,用呢個處理器計算布朗常數(Brun's. 於 www.facebook.com -
#28.什麼叫做常數? - 雅瑪知識
一個數學常數是指一個數值不變的常量,與之相反的是變量。跟大多數物理常數不一樣的地方是,數學常數的定義是獨立於所有物理測量的。 於 www.yamab2b.com -
#29.【C语言】[其他]:用C语言表示数学常数e - CSDN博客
e,作为数学常数,是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数(Euler number),以瑞士数学家欧拉命名;也有个较鲜见的名字纳皮尔常数,以纪念苏格兰 ... 於 blog.csdn.net -
#30.什么是常数?»其定义和含义2021
常数 是数学中经常使用的一个术语,几乎在所有计算和存在的事物中都可以找到它的应用,因此它是一个固定值,是一个预先确定的值,用于定义大小,大小或比例。 於 cn.thecorporatedictionary.com -
#31.怎麼會有常數這種東西,談談那些神秘的數學常數 - 壹讀
前段時間,超模君介紹了4個神秘的數學常數(傳送門),還有幾個大咖級的常數還沒講呢,所以,超模君今天繼續。。。 於 read01.com -
#32.π的密碼(解碼三大數學常數) 陳仁政科學出版社科
2021年11月超取$99免運up,你在找的解碼數學常數:π的密碼(解碼三大數學常數) 陳仁政科學出版社科就在露天拍賣,立即購買商品搶免運及優惠,還有許多相關商品提供瀏覽. 於 www.ruten.com.tw -
#33.國中數學常數是什麼精選 - 生活百科站
國中數學常數是什麼分享:常數,指規定的數量與數字,如圓的周長和直徑的比π﹑鐵的膨脹係數為0.000012等。常數是具有一定含義的名稱,用於代替數字或 ... 於 shbkz.com -
#34.求數學多項數是什麼degree變量常數項這些 - 櫻桃知識
一個數學常數,是一個數值不變的常量,具有一定含義的名稱,用於代替數字或字符串。與之相反的是變量。跟大多數物理常數不一樣的地方是,數學常數的定義是 ... 於 www.cherryknow.com -
#35.常數 - 中文百科全書
Embree-Trefethen 常數. δ. ≈ 4.66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161. 第一費根鮑姆常數. α. ≈ 2.50290 78750 95892 82228 39028 73218 ... 於 www.newton.com.tw -
#36.常數_百度百科
常數 ,數學名詞,指規定的數量與數字,如圓的周長和直徑的比π﹑鐵的膨脹係數為0.000012等。常數是具有一定含義的名稱,用於代替數字或字符串,其值從不改變。 於 baike.baidu.hk -
#37.分類:數學常數- 惡搞的百科全書
搜尋. 分類:數學常數. 語言; 監視 · 編輯. 所有於偽基百科中出現的數學常數皆會於此出現. 「數學常數」分類的頁面. 此分類包含以下12 個頁面,共12 個。 0. 於 uncyclopedia.hk -
#38.挑戰PHP7/MySQL程式設計與超強專題特訓班(第四版)(適用PHP5~7,MariaDB)(電子書)
5.4 數學函式在 PHP 的內建函式中,包含了數學常數、數學函式、亂數函式等內容,對於程式中的運算有很重要的幫助。 5.4.1 數學常數以下是內建在 PHP 核心的數學常數, ... 於 books.google.com.tw -
#39.数学常数 - 万维百科
常数值 名称 领域 = 虚数单位 一般... ≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 自然对数的底数 一般... ≈ 1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 毕达哥拉斯常数、2的算术平方根 一般 於 www.wanweibaike.net -
#40.七大神秘的數學常數 - 雪花台湾
數學 老師一直認為,數學中的各種常數是最令人敬畏的東西。它們似乎是宇宙誕生之初上帝就已經精心選擇好了的,那一串無限不循環的數字往往會讓人陷入 ... 於 www.xuehua.tw -
#41.数学中能联系三大数学常数的“欧拉公式”-财经频道 - 手机搜狐
数学 中最基本五个常数0、1、圆周率π、自然对数的底e和虚数单位i,以及数学中最基本两个符号(等号加号),实在是让人叹服! 复变函数e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底, ... 於 m.sohu.com -
#42.数学常数e的含义- 阮一峰的网络日志
这就构成了循环定义,完全没有说e是什么。数学家选择这样一个无理数作为底数,还号称这种对数很"自然",这难道不是很奇怪的事情吗? 於 www.ruanyifeng.com -
#43.初中数学:常数项数值太大,不要尝试十字相乘法,费力不讨好
这是一道初中的数学题目,要给多项式分解因式,常数项数值太大,不要尝试十字相乘法,费力不讨好, 这个时 ... 於 www.bilibili.com -
#44.e (數學常數)英文 - 查查在線詞典
e (數學常數)英文翻譯: e (mathematical constant)…,點擊查查綫上辭典詳細解釋e (數學常數)英文發音,英文單字,怎麽用英語翻譯e (數學常數),e (數學常數)的英語例句 ... 於 tw.ichacha.net -
#45.数学常数e的含义| 果壳科技有意思
数学常数 e的含义. ... 在这种情况下,数学家选择这样一个无理数作为底数,还号称这种对数很"自然",这难道不是一件很奇怪的事情吗? 於 m.guokr.com -
#46.E (数学常数)
E 数学常数數學常數语言监视编辑重定向自2 71828 提示此条目的主题不是科学记数法e displaystyle e 作为數學常數是自然對數函數的底數亦称自然常数自然底数或是歐拉 ... 於 wikipedia.cn.nina.az -
#47.插入符號或內建的常數
使用羅馬字元加上Ctrl+G,即可鍵入希臘字母。 ◦ 常數 - 數學或物理常數。 其他資訊. • 用以定義 ... 於 support.ptc.com -
#48.今天你吃「Pi」了嗎?最著名的數學常數——π
誰是最著名的數學常數?毫無疑問是π。我們小學就學過,老師說它約等於3.14,而且是最重要的數學常數之一。 π又叫圓周率,是圓周長與直徑之比,換句 ... 於 twgreatdaily.com -
#49.数学常数表
第九章数値积分法、器械积分法与图形积分法 · 第十章谐量解析与用指数多项式表示的近似式 · 第十一章微分方程的数値积分法 · 数学常数表 · 译名对照表. 数学常数表. 於 academic.hep.com.cn -
#50.<i>e</i> (数学常数) - 维基百科,自由的百科全书
作为数学常数,是自然对数函数的底数,亦称自然常数、自然底数,或是欧拉数(Euler's number),以瑞士数学家欧拉命名;还有个较少见的名字纳皮尔常数,用来纪念苏格兰 ... 於 wiki.kfd.me -
#51.Day2: 變數(variable)與常數(Constant) - iT 邦幫忙
變數在數學上的定義,被用來表示值的一個'符號'(此指數學符號),且這個值可以是指定的或是未被指定的。 但程式中的變數呢? 變數:類似代名詞,有點像幫某 ... 於 ithelp.ithome.com.tw -
#52.如何在textView中使數學常數e(如exp(1)中的一樣)? - 程式人生
我希望textView顯示數學常數e。我嘗試使用斜體“ e”,但這看起來有所不同。我正在尋找一種HTML程式碼來表示它,但找不到。那麼,如何在textView中鍵入e ... 於 www.796t.com -
#53.E (数学常数) | 健康跟著走
自然指數e - 作为數學常數,是自然對數函數的底數。 ... 自然对数(英語:Natural logarithm)為以数学常数e為底數的对数函数,標記作ln x -displaystyle -ln x} -ln ... 於 info.todohealth.com -
#54.如何在C++ 中使用PI 常數| D棧 - Delft Stack
它使用C 標準數學庫中預定義的巨集表示式。該庫定義了多個常用的數學常量,如下表所示。 M_PI 巨集可以賦值給浮點變數,也可以 ... 於 www.delftstack.com -
#55.最神秘的數學常數,與所有實數有關,但數學家對它幾乎一無所 ...
說到神秘的數學常數,大多數人腦海里第一個跳出來的,要麼是圓周率π,要麼是自然對數底e。其實不然,π和e對數學家來說固然神秘,但是我們也掌握了它們 ... 於 kknews.cc -
#56.数学常数
一个数学常数是指一个数值不变的常量,与之相反的是变量。跟大多数物理常数不一样的地方是,数学常数的定义是独立于所有物理测量的。 数学常数通常是实数或复数域的 ... 於 b2b.partcommunity.com -
#57.常用物理基本常数表- 實用附錄- 通識 - 汉典
它与数学常数不同,数学常数指的是一个在数值上固定不变的值,但是这个值不一定与物理测量有关。 物理常数有很多,其中比较著名的有真空光速、普朗克常数、万有引力常数、 ... 於 www.zdic.net -
#58.數學常數π的探究簡史和軼聞趣事
最近,瑞士格勞賓登應用科學大學的研究人員藉助超級計算機,歷時108天,將數學常數的最精確值計算到了小數點後62.8萬億位,創下計算位數新紀錄。 於 tw.zwbk.org -
#59.[有趣數學系列] 甚麼是e?. e… | by Godfrey Leung | Medium
e 是甚麼?不就是英文字母中的第五個!也是的,不過小弟今日想談的是另一種「文科」 — 數學中的「字母」e,又叫歐拉常數Euler's number*. 於 medium.com -
#60.如果不瞭解這5個常數,那數學真的是白讀了 - 頭條新聞
簡單點説話的方式簡單點假期還剩下1天,超模君還是不斷地給自己打氣:我熱愛寫文章,勝過去相親。前幾天,超模君介紹了4個神祕的數學常數, 於 www.ponews.net -
#61.妙趣橫生的數學常數 - 博客來
書名:妙趣橫生的數學常數,語言:簡體中文,ISBN:9787115416957,頁數:274,出版社:人民郵電出版社,作者:陳梅,陳仕達,出版日期:2016/04/01,類別:自然科普與 ... 於 www.books.com.tw -
#62.妙趣橫生的數學常數-FindBook 找書網ISBN:9787115416957
書名:妙趣橫生的數學常數,出版社:陳梅,陳仕達,出版日期:2016-04-01,語言:簡體中文,圖書選購價格列表,全台圖書館館藏快速查詢、借閱. 於 findbook.com.tw -
#63.歐拉數| e常數(e = 2.71828183 ...)
常數. 常數或歐拉數是一個數學常數。e常數是實數和無理數。 e = 2.718281828459 ... e的定義; e的性質. e的倒數; e的導數; e的積分. 基本對數; 指數函數; 歐拉公式 ... 於 www.rapidtables.org -
#64.數學常數— Google 藝術與文化
一個數學常數是指一個數值不變的常數,與之相反的是變數。 於 artsandculture.google.com -
#65.Math 常數
標準C/C++ 中沒有定義數學常數。 若要使用它們,您必須先定義 _USE_MATH_DEFINES ,然後再包含h 或 math.h 。 ATLComTime.h math.h 當您的專案是以 ... 於 docs.microsoft.com -
#66.數學常數|Tag|大紀元時報香港|獨立敢言的良心媒體
瑞士的研究人員最近把圓周率(π)計算到小數點後面62.8萬億位,刷新了這個數學常數的世界紀錄。瑞士格勞賓登州應用科學大學(Graubuenden University ... 於 hk.epochtimes.com -
#67.分類:數學常數- 惡搞的百科全書
所有於偽基百科中出現的數學常數皆會於此出現. 「數學常數」分類的頁面. 此分類包含以下12 個頁面,共12 個。 0. 0.999…=1. 1. 於 zh.uncyclopedia.info -
#68.常数 - 搜狗百科
常数 是指固定不变的数值。如圆的周长和直径的比π﹑铁的膨胀系数为0.000012等。常数是具有一定含义的名称,用于代替数字或字符串,其值从不改变。数学上常用大写的"C"来 ... 於 baike.sogou.com -
#69.常數定義 - 台灣商業櫃台
一个数学常数是指一个数值不变的常量,与之相反的是变量。跟大多数物理常数不一样的地方是,数学常数的定义是独立于所有物理测量的。数学常数通常是实数或 . 於 bizdatatw.com -
#70.挑戰PHP5/MySQL程式設計樂活學(第二版)(適用PHP5~PHP6) (電子書)
PHP5 / MySQL 程式設計樂活學(第二版) 5.4數學函式 5.4.1數學常數以下是內建在 PHP 核心的數學常數,可以在程式中直接使用。常數名常數值說明 M_PI ... 於 books.google.com.tw -
#71.數學常數- 維基百科,自由的百科全書- Wikipedia - 星星公主
數學常數 可以被稱為是可定義的數字(通常都是可計算的)。 ... inria.fr/algo/bsolve/constant/table.html; Xavier Gourdon和Pascal Sebah的數字、數學、常數和算法 . 於 astrologysvcs.com -
#72.中一數學- 多項式(Polynomials)
係數:coefficient 常數項:constant term 次數:degree. 項數:number of terms 冪/次方:power. 遞降序:descending order 遞升序:ascending order. 於 www.takwing.idv.hk -
#73.如果不瞭解這5個常數,那數學真的是白讀了 - 愛講古
不過,對於這個神秘的常數,人們瞭解的還是很少,除了它的精確值不容易 ... 前幾天,超模君介紹了4個神秘的數學常數,還有幾個大咖級的常數還沒講呢。 於 aijianggu.com -
#74.七大神秘的数学常数 - 知乎专栏
数学 老师一直认为,数学中的各种常数是最令人敬畏的东西。它们似乎是宇宙诞生之初上帝就已经精心选择好了的,那一串无限不循环的数字往往会让人陷入一 ... 於 zhuanlan.zhihu.com -
#75.用C語言表示數學常數e - 开发者知识库
e,作為數學常數,是自然對數函數的底數。有時稱它為歐拉數(Euler number),以瑞士數學家歐拉命名;也有個較鮮見的名字納皮爾常數,以紀念蘇格蘭 ... 於 www.itdaan.com -
#76.數學物件Math - 維克的煩惱
Javascript的數學物件Math: Math物件是Javascript的內建物件,提供了基本的數學常數與函式。與其他內建物件不太相同的是,Math並不是個建構子, ... 於 www.victsao.com -
#77.數學方法 - IBM
math.e 的值為數學常數e。 上層主題: Python Scripting. 相關資訊. Python Scripting · 作業 · 清單 · 字串 · 備註 ... 於 www.ibm.com -
#78.數學常數e的問題...
Java 新手區- 數學常數e的問題... ... 這題主要是利用下面的公式算出數學常數e的值?? 公式:e=1+1/1!+1/2!+1/3!+ 於 www.javaworld.com.tw -
#79.數學常數e的含義- IT閱讀
數學常數 e的含義 ... 1. e是一個重要的常數,但是我一直不知道,它的真正含義是什麼。 它不像π。大家都知道,π代表了圓的周長與直徑之比3.14159,可是如果我 ... 於 www.itread01.com -
#80.E, 数学常数. e {\displaystyle e} ,作为數學常數,是自然對數
E (数学常数). e {\displaystyle e} ,作为數學常數,是自然對數函數的底數。有時被稱為歐拉數( Eulers number ),以瑞士數學家歐拉命名;還有個較少見的名字納皮爾 ... 於 amp.cn.dokument.pp.ua -
#81.在眾多數學常量中,是否存在光速? - 寶島庫
題主你好。 從你的問題中,小編讀出來的是——題主既不懂數學也不懂物理。 真空光速是物理常數,它不是數學常數。 首先來說,物理常數一般都是有量綱 ... 於 www.baodao.cool -
#82.常數是什麼 - 工商筆記本
常数 ,数学名词,指规定的数量与数字,如圆的周长和直径的比π﹑铁的膨胀系数为0.000012等。常数是具有一定含义的名称,用于代替数字或字符串,其值从不改变。 詳情» ... 於 notebz.com -
#83.數學常數e - 新華網
數學常數 e ---e被稱為自然常數,在實際的應用中,常稱e是單位時間內,持續翻倍增長所能達到的極限值,這個值是自然增長的極限,因此以e為底的對數, ... 於 big5.xinhuanet.com -
#84.自然常數e是什麼?它是怎麼來的? - 人人焦點
在數學中,有一個被稱爲自然常數(又叫歐拉數)的常數。之所以把這個數稱之爲自然常數,是因爲自然界中的不少規律與該數有關。不過,這個數最初不是在 ... 於 ppfocus.com -
#85.數學常數 - 英漢/漢英/英英/英日/日英/中日-線上字典(天火字典)
查詢結果:數學常數. 中文 康熙 說文解字 簡體. 數學常數. 找不到相關中英文資料. 有可能的情況是:. 你的單字輸入錯誤。 可以參考右邊相關字詞組。 於 cdict.info -
#86.【正版】妙趣橫生的數學常數陳梅陳仁政 - 淘寶
【正版】妙趣橫生的數學常數陳梅陳仁政. ¥169.20. 價格可能因優惠活動發生變化. 優惠. 該商品提供多種優惠. 可送至: 港澳台、新馬、美加、澳洲、日本. 月銷量:0. 於 world.taobao.com -
#87.院系:李煌數學研究院/數學常數之研究 - 維基學院
院系:李煌數學研究院/數學常數之研究. 语言 · 监视 · 编辑. < School:李煌數學研究院. 李煌圓周率計算公式: π 2 9 = 1 + 1 5 2 + 1 7 2 + 1 11 2 + 1 ... 於 zh.m.wikiversity.org -
#88.次元空間理論-2〈數學篇〉 - Google 圖書結果
第拾壹章《天文數學篇》費根鮑姆常數的次元解釋數學上的費根鮑姆常數雖然知名但是它的哲學涵意不明,本文討論重點在於"解釋費根鮑姆常數在空間次元理論上象徵的意義, ... 於 books.google.com.tw -
#89.數學常數e - 中文百科知識
歐拉常數最先由瑞士數學家萊昂哈德·歐拉(Leonhard Euler)在1735年發表的文章De Progressionibus harmonicus observationes 中定義。歐拉曾經使用C作為它的符號, ... 於 www.easyatm.com.tw -
#90.e的密碼(解碼三大數學常數)
陳仁政編著的《e的密碼:解碼三大數學常數》以生動活潑的形式,通俗地介紹了對數的發明、這一發明的重大意義、如何用它來解決實際問題,以及常用對數 ... 於 tl.zxhsd.com -
#91.常數項是什麼意思,什麼是常數什麼是常數項
常數是具有一定含義的名稱,用於代替數字或字串,其值從不改變。 6.一個數學常數是指一個數值不變的常量,與之相反的是變數。跟大多數物理常數不一樣的 ... 於 www.stdans.com -
#92.數學常數的英文怎麼說 - TerryL
數學常數 例句. 3. The mathematical model for heat and mass transfer in the adsorbent bed is established, the porous of adsorbent, the flow of adsorbate in ... 於 terryl.in -
#93.e (數學常數)
e {\displaystyle e} ,作為數學常數,是自然對數函數的底數,亦稱自然常數、自然底數,或是歐拉數(Euler's number),以瑞士數學家歐拉命名;還有個較少見的名字納 ... 於 www.wikiwand.com -
#94.LaTeX 教材:希臘字母與數學常數 - 計算機概論
TeX 指令 大寫字母 TeX 指令 小寫字母 TeX 指令 大寫字母 TeX 指令 alpha A A xi Xi beta B B o o O O gamma Gamma pi Pi 於 bcc16.ncu.edu.tw -
#95.冷知識:數學常數“e”的傳奇故事 - 台部落
冷知識:數學常數“e”的傳奇故事. 原創 算法与数学之美 2018-09-30 02:13. 自然對數的底e是一個令人不可思議的常數,一個由lim (1+1/n)^n 定義出的常數,居然在數學和 ... 於 www.twblogs.net -
#96.E_(數學常數)
Definitions of E_(數學常數), synonyms, antonyms, derivatives of E_(數學常數), analogical dictionary of E_(數學常數) (Chinese) 於 dictionary.sensagent.com -
#97.自然對數的底數
熟悉數學的人都知道,在π之後,第二個最重要的數學常數是e。但是不同於π的歷史輝煌,它 ... 十七世紀初,蘇格蘭數學家John Napier『發明』了對數(logarithm)。 於 math.ntnu.edu.tw -
#98.從尤拉數e 到Stirling 常數
我們從尤拉數e談起, 試著以電腦為我們實驗的工具, 利用數學軟體Mathematica 計算繪圖的功能, ... 最後, 我們用這些結果來決定Stirling 公式中的常數 $\sqrt{2\pi}$ ... 於 episte.math.ntu.edu.tw