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一條線有多長?：生活中意想不到的116個數學謎題

為了解決直線ab的問題，作者RobEastaway 這樣論述：

最受歡迎的生活數學暢銷書《為什麼公車一次來3班？》續作 116個隱藏在日常生活中，有趣又好玩的數學謎題！ 符合PISA數學素養精神，培養數感，打開你的數學腦！ 「對大多數的讀者來說，『只有在熟悉的環境背景中學習，才能真正理解數學。』…… 作者們所提出的問題儘管近乎『粗淺俚俗』，卻總是在最後提供了出人意表但又極有意義的解答，而擴充了我們的知識視野。…… 想要讓數學教學變得有趣一點的數學老師，本書絕對是值得珍藏的武林祕笈。」 ――臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生 兩點之間最短的距離不是直線？ 明明是兩個選一個，為什麼機率不是五五波？ 如何在方形中放入最多的圓形硬幣？ 慢速行駛高速公路，車

資會變多？ 如何精準估算傳染病感染人數？ 明年冬天，我會感冒嗎？ 電梯怎麼等這麼久還不來，走樓梯會不會比較快？ …… 我們的生活裡原來處處隱藏了數學魔術， 讓人驚呼「數學真是太有用、太有趣了」！ 你知道嗎？荒腔走板的歌聲也有可能是天籟美聲！利用數字1就能看破騙術，而且1%也能變成50%，還有堅守「37%原則」就可以覓得佳偶！ 你有沒有想過，為什麼一星期有七天？為什麼球員變強了，比賽卻輸了？八卦新聞為什麼散佈那麼快？為什麼頭彩得主很少獨贏？如何計算一個都市的平均車速？計乘車司機怎樣讓收入提到最高？……在我們的生活裡，隨處都是有趣的數學謎題。 　　 本書兩位作者是熱愛猜謎及解決數學問題的暢銷書

作家，而各行各業的專家也為本書助了一臂之力，例如知名的電梯公司主管解釋電梯升降的邏輯、倫敦運輸局專家揭開計程車表的奧祕，以及其他諸如手稿鑑定專家、傳染病醫療專家、流行音樂界專業人士等，讓本書具高度的娛樂性，同時提供權威的科普知識。 在生活中解答數學謎題，不但趣味橫生、驚奇不斷，更能培養最佳數感！  

直線ab進入發燒排行的影片

投影幾何之電腦輔助教學設計與成效研究

為了解決直線ab的問題，作者林俊宏 這樣論述：

摘要工業產品之設計與製造，必須經由工程圖之繪製，而後製造與生產，因此工程製圖是工業設計技術教育中一門重要的基礎課程。投影幾何為工程製圖之理論基礎，為訓練學生在三度空間的想像能力，以達成描述實體 (產品零件) 形狀之目的，所以在學習工程製圖的同時，若能對投影幾何有所認識，除能了解工程圖投影的來源與原理，對工程圖的識圖與製圖能力必有所助益。傳統投影幾何教學中存在的問題點為：：一、教師教導方面：1、教學工具的限制；2、一對多的指導缺點；3、教學圖面的混亂；二、學生學習方面：1、自我練習時沒有評價標準；2、對於空間設定與配置要領無法掌握；3、重新繪製浪費時間。綜合上述之原因，使得整體教學與學習的成效

有限，而達不到確切的教學目的。CAI的優點，可解決現今投影幾何教學上所存在的問題，讓學生與老師之間得到良好的互動關係，以提昇學習成效。因此本研究的主旨在於設計一套CAI投影幾何基礎教學軟體，利用電腦的特性，建立投影原理的學習空間，以提升學生的學習成效及老師教學上的幫助，並能應用於未來設計實務上。本研究分為五個部份：一、探索性和描述性研究；二、文本研究；三、投影幾何CAI之設計；四、比較型研究；五、結果評估與探討。研究採用雙因子區集變異數分析、單因子變異數分析、平均數分析、LSD分析及無母數分析之Kruskal-Wallis Test等統計方法，實驗結果顯示透過本研究所設計的軟體之學習方式，對於

新手 (電腦輔助教學組) 有較佳的學習成效，以及節省學習上的時間，且達到傳統練習方式的效果。對於有經驗的學生 (電腦組)，在自我學習及記憶恢復上也有較佳的成效。研究之結果對投影幾何教學上所存在的問題，提供解決的方法。結論驗證了以電腦所產生的電腦輔助教學系統輔助傳統投影幾何教學的可行性、優點及存在價值。研究可作為後續相關研究的指南，期望能有更多研究者開發出工業設計教育相關的教學軟體，投入更多的心力，以提升工業設計教育的品質。關鍵詞：工程製圖 (Engineering Drawing)、投影幾何 (Descriptive Geometry)、投影 (Projection)、電腦輔助教學 (Comp

uter Assisted Instruction，CAI)

新學測數學(書+解答本不分售)：高分好簡單

為了解決直線ab的問題，作者宗翰,吳宏道 這樣論述：

　　 搜羅近十年大考題，學測、指考全收錄，影音解析精選考題，考前百米衝刺唯一選擇！ 　　★ 學測高分必備複習教材，單元精華重點整理，複習快狠準！ 　　★ 全試題考點大分析，試題考試重點分析，理解更透徹。 　　★ 數Ａ、數Ｂ全適用，內容標示清楚，跨科考試一本搞定！ 　　高二升高三學測考前衝刺，高分必備複習教材！ 　　考前衝刺絕對必備！學測考前複習不求人，數奧金牌教練帶你掌握最新考情，免走冤枉路！瞄準新課綱學測數學《新學測數學：高分好簡單》這本就夠！ 　　名師學院企畫編輯團隊與數奧金牌教練－宗翰以及數學名師－吳宏道聯手著作《新學測數學：高分好簡單》一書，透過專業名師精選重

要必考觀念，以重點統合歷屆經典題型，詳盡解析，直取高分關鍵，在學測前寶貴的時間內做最高效的複習，名師學院助你學測數學有出眾的效果。

在三維曲面上之最短路徑規劃及其應用

為了解決直線ab的問題，作者劉德進 這樣論述：

機械手在多重障礙空間中連續反覆移動執行任務，其移動之時間及距離與產量有關，而時間與距離均為路徑規劃之重要因素，又路徑規劃需考量機械手與工件、機台、夾治具及週邊設備等之避碰問題，但以架構空間顯示障礙區時皆呈不規則狀，欲由不規則之障礙區域內直接規劃避碰之最短路徑著實不易，因此我們以特殊外形之多面體來界定障礙區，來尋找兩點間之最短路徑，設定在多面體上任意兩點間最短路徑之向量係由起點朝終點方向前進，若遇界定障礙區之多面體則先繞行其表面，待通過該多面體後再返回原來向量方向繼續前進，來獲得整體性之合適路徑。通常在多面體上估算最短路徑必須經過大量搜尋、登錄與比對其相關資料而花費甚多之計算量，假如企圖在弧形

曲面上直接規劃最短路徑時則需花費更龐大之計算量，因此研究如何降低路徑規劃之計算量與如何整合路徑規劃理論在多面體上及弧形曲面上規劃路徑確有其必要性。 本研究首先將三維曲面上之最短路徑規劃問題分成(一)敞開式與搭接式多面體、(二)封閉式與規則式多面體、(三)可展開成平面之多面體等三種類型來驗證。第一種類型係利用網格規劃法配合迪吉斯托(Dijkstra)法則在敞開式與搭接式多面體上任意兩點間尋找最短之繞行路徑，並達成在平面、斜面、山形多面體與盒形、瓶形、雙球形等多面體之表面上搜尋最短路徑。布魯霍斯(Brute Force)法則主張被最短路徑通過之邊界轉折點其入角度必等於其出角度可應用在第二種類

型封閉式或規則式多面體上尋求避碰之最短路徑[6]，並達成在六面體與規則曲面上搜尋最短路徑的目標。以布魯霍斯法則為基礎所發展的平面展開法在第三種類型可被展開成平面之多面體上尋求避碰之最短路徑，再經由座標轉換理論將該路徑轉換至多面體上，本研究並以平面、十二面體、二十面體、圓柱、圓錐、與由圓柱圓錐平面與斜面等所組成之多面體為例示範多面體展開成平面組合用來搜尋最短路徑。 本研究旨在將前述之路徑規劃理論加以延伸及改良並稱為PBBF理論(整合邊界分割法與布魯霍斯法則)直接應用在弧形曲面上規劃最短路徑。PBBF理論旨在解決弧形曲面之路徑規劃問題，成果可應用於包裝纏繞及數值控制之機械加工路徑規劃。在包裝

及加工方面，同時考量纏繞線長最短、纏繞線徑與不得重覆纏繞等限制，本研究甭果與方法亦順利且有效地模擬解出多面體做合適的纏繞結果。關鍵字：最短路徑，邊界分割法，網格規劃法，弧形曲面，平面展開法，布魯霍斯法則