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台中地區高中生在空間中的平面單元之錯誤類型分析

為了解決點到直線距離公式國中的問題，作者黃齡慧 這樣論述：

本研究之主要目的是從不同學習成就的觀點出發，以探討高中生在空間中的平面單元中之錯誤類型，及其解題歷程之錯誤原因，希望能提供教師往後實施補救教學或教學改進的參考。本研究是藉由自編之「空間中的平面測驗」來調查與分析學生的錯誤類型，透過學生在試卷上的計算過程，進一步瞭解學生解題時的想法與犯錯原因。本研究之樣本為台中市某私立高中高二學生，研究者分別依學生學習成就高、中、低三群中各抽取一個班級，共70名學生為研究樣本。其研究方法為首先進行預試，接著根據預試結果，針對試題進行分析與修改，最後給予正式施測。根據施測結果可發現答題錯誤之類型與原因分別如下：一、 錯誤類型(一) 對空間的平面方程式

與直線方程式產生混淆。(二) 代數運算錯誤。(三) 向量外積計算錯誤。(四) 看錯題目或代錯數字所產生的錯誤。(五) 利用題目的的條件或所得的訊息來猜測答案。(六) 公式記錯或引用不適當的公式產生錯誤。(七) 角度判斷錯誤。(八) 解的個數判斷錯誤。(九) 常數項位置判斷錯誤。(十) 四則運算錯誤。二、 錯誤原因(一) 對平面的截距式的定義概念不清。(二) 對空間中點到平面的距離公式與相關性質概念不清。(三) 新知識與舊經驗的相互干擾。(四) 先備知識的不足。(五) 粗心疏忽或考慮不周。(六) 計算能力不足與計算錯誤。(七) 沒有依據的推論。 最後，根據

研究結果，研究者提出對數學空間中平面教學的七點建議，與對未來研究的三點建議。