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根據圓錐貫入試驗資料判識土壤層面與分析工址的機率特性

為了解決cwt中文檢定的問題，作者王俊翔 這樣論述：

在大地工程也逐漸步入可靠度分析與設計 (Reliability Analysis & Reliability-based Design) 後，如何估計土壤設計參數的隨機場參數便成為不可忽視的議題。然而，對於不同種類的土壤所需考慮的工程設計參數並不相同，必須先進行土壤分層，再估計各層土壤所需的工程參數的隨機場參數，才能進行設計。本研究提出以圓錐貫入試驗 (CPTu) 資料為基準進行土壤分層的方法，並與文獻中的方法比較，再討論各種估計方法對於土壤設計參數隨機場的適用性及使用上的穩健性與方便性。首先將CPTu資料轉換成土壤行為指數Ic (Soil Behavior type, SBTn, inde

x) (Robertson 1990)，再利用小波轉換 (wavelet transform) 來辨識層面位置；現行分層的方法如群法 (clustering; Liao & Mayne 2007)、模糊方法 (fuzzy approach; Zhang & Tumay 1999)、學生檢定統計量法 (T ratio method; Wickremesinghe & Campanella 1991) 與貝氏分析法 (Bayesian method; Wang et al. 2013) 等都有其弱點，如群法的群數需要人為判斷，分層結果會受到人為主觀因素影響；貝氏分析法則是運算量過大、理論較抽象，於

工程實務中不易於實際操作。本研究為提升分層演算法之可行性及實用性，選用Wavelet Transform Modulus Maxima (WTMM) 作為演算法。小波轉換利用一連串大小不同的尺度 (scale) 之基底函數 (basis function) 計算出的轉換頻譜 (spectrum)，能夠有效偵測Ic函數中的不連續點，也就是土層的交界面的高程位置。WTMM法的演算過程，不需要太多的人為主觀判斷，計算量也較貝氏分析小許多，其分層解析度也能依照工程師的需求調整，在工程使用上有更高的實用性；本研究也以Texas A&M的黏土工址和臺灣鹿港鎮的砂-黏土互層工址為分析案例，比較上述分析法與W

TMM法的優劣與討論它們之間的差異。相較於土壤分層的議題，估計隨機場參數所能用的資料往往非常稀少，使得分析工址的機率特性 (probabilistic site characterization) 變得十分困難。本研究旨在於現有的理論方法中找出一個以圓錐貫入試驗資料為基底，估計工址中砂土有效摩擦角，與黏土不排水剪力強度之隨機場參數的最有效方法。統計估計理論主要分成兩個學派：相對頻率派 (relative frequency; frequentist) 與相信程度派 (degree of belief; Bayesian)，Ching 等人 (Ching et al. 2015) 從兩派中各選擇

兩種估計法，檢驗在不同的資料量之下，估計行為是否仍保持一致性的數值實驗：最大概似法 (maximum likelihood) 與自助取樣法 (bootstrap) 屬於相對頻率派；最大事後機率法 (maximum a posteriori) 與馬可夫鏈蒙地卡羅法 (Markov chain Monte Carlo method, MCMC) 則歸屬相信程度派；研究結果顯示：相信程度派的一致性較相對頻率派高，而馬可夫鏈蒙地卡羅法在四種方法中一致性最高，即使在少量資料的情況下也不例外。而在馬可夫鏈蒙地卡羅法的架構中，有許多不同實作技術的演算法，本研究選擇最常為人使用的Metropolis - Ha

sting algorithm (MH algorithm)，與Ching and Chen (Ching and Chen 2007) 提出的漸進式馬可夫鏈蒙地卡羅法 (transitional MCMC, TMCMC) 比較，發現TMCMC於實際應用上較為方便，也能維持估計的一致性，還能估計資料對不同的模型的配適度，進而進行模型選擇 (model class selection)，於實務上有較高的使用性。而後，Betz 等人 (Betz et al. 2016) 於2016年提出一系列對TMCMC演算法改進的措施，將新的演算法稱為iTMCMC。本研究參考其提出的修改措施，討論採用不同組合的

方案修改的演算法在雙峰議題、高維度問題，及土壤參數的隨機場估計議題的表現進行比較與討論，進一步提出改善過的TMCMC演算法，於本研究中稱其為wTMCMC。 本研究透過上述一連串的研究整理出下述利用CPTu結果估計可靠度設計所需的參數之流程：首先將CPTu資料轉成Ic值，利用WTMM法分離出土壤層面，進而判斷土壤種類；而後利用wTMCMC估計相對應土壤種類之設計參數的隨機場，便可依照CPTu資料完成可靠度設計所需估計參數。