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原來數學這樣教更有效：一位數學教育家的92個教學反思，備課前、課堂中、下課後，從激勵學習、培養思考力、善用範例、刻意練習到評量診斷，讓老師與學生共享數學的樂趣

為了解決坐中數千人坐的意思的問題，作者CraigBarton 這樣論述：

YA！數學課從此變成探索樂園！  英國優異級教師得主、《泰晤士報教育副刊》資深數學顧問 寫給所有數學老師的進修指南，用科學研究打破迷思，建立師生都事半功倍的數學新教學法 ⭐國內數學教育者、各級學校數學老師一致推薦⭐ ⭐英美亞馬遜讀者評價4.7顆星以上⭐   ▌專文導讀      賴以威  數感實驗室共同創辦人 書中有非常多觀點我都很認同，包括講述式教學的優點與翻轉教育的一些問題。透過本書，我能好好的檢視自己在講述式教學和分組討論教學這兩種方法中的不足，也試著找出更好的平衡。但比起這些收穫，我更相信一件事：只要巴頓老師持續在教育現場，持續向現在這樣不斷自我精進，他很可能會有一而再，再而三的

轉變。這也是我看這本書最重要的心得：身為教學者，我們也永遠都在學習，學習如何讓學生更有效率地吸收知識。而這是做為老師唯一不變的事。 ▌各界推薦 任維勇      北一女中數學老師 呂冠緯      均一平台教育基金會董事長 李信昌      數學網站「昌爸工作坊」站長 李政憲      新北市林口國中教師 李國偉      中央研究院數學所退休研究員 林福來      國立臺灣師範大學名譽教授 洪士薰      臺南女中數學教師 洪雪芬      超腦麥斯創意思維數學課程總監 洪萬生      臺灣數學史教育學會理事長 高敏慧      臺北市民生國中校長 劉繼文　　新北市Super教師 蘇

恭弘      臺南市創思與教學研發中心專任研究教師──齊聲推薦 ▌內容簡介 身為數學老師的你，是否時常嘗試新的教學法，盡力達成所謂的「好課堂指標」，也透過這些指標漸漸歸納出教學信念及經驗，但是學生的學習成效有時仍不理想，甚至造成「教」與「學」兩方的挫敗？對此，知名數學教育家葛雷格・巴頓將在本書中提出許多不同見解。 本書將針對學生的學習思考方式、動機、教學法、如何挑選與設計習題和範例等問題一一說明什麼樣的教學才能真正有效，並皆分為「我以前的想法」、「帶給我啟發的資源」、「我的心的筆記」和「我現在的做法」四個部分來談：   我以前的想法——作者巴頓在這部分說明他以前的觀念、這些觀念是怎麼來

的，以及它們如何影響課堂內的活動。 帶給我啟發的資源——這部分將列出參考資料，包括研究報告、書籍、部落格貼文或訪談。所援引的論文原始版本，在作者的網頁mrbartonmaths.com/teachers/research幾乎都有提供直接的連結。 我的心得筆記——這部分是巴頓從與主題相關的參考資料所歸納的重點總結。讀者可以不贊同作者的解讀，或者進一步鑽研深究，因此你可以把原始資料找來看，得出你自己的結論。 我現在的做法——這部分說明了巴頓基於自己的心得重點如何調整做法。 每個章節最後也將整理三個章節重點，讓你可以快速掌握或翻閱。你可以在下方的內容連載試讀本書第二章的節錄。 以下舉例幾個本書將提

到的觀念： 1. 你是否覺得教數學時要盡量與生活連結比較容易讓同學理解？ 但其實有些生活實例其實並不實際，甚至還可能導致學生理解數學概念時遭遇困難。 2. 你是否覺得因材施教就是給學生不同的任務和作業？ 但其實有效的因材施教應該是讓學生做相同題目，但讓作題的時間長度有別，以免學生的程度差距日益加大。 3. 你是否覺得最理想的教學方式是老師少說話，而讓學生多多發言？ 但其實剛進入新單元時，由老師直接主導，會比同學自己摸索更有成效，也能避免學生日後形成難以改正的錯誤觀念。 4. 你是否覺得學生在學習「怎麼做」之前，應該先知道「為什麼」要那樣做？ 但其實學生是透過多次練習體會某個方法的用途與

建立學習脈絡，因此先知道「怎麼做」比先知道「為什麼」更容易學習。 5. 你是否覺得給學生的回饋應該要愈多愈好？ 但其實只有促使學生思考的回饋才是好回饋，過多的回饋反而可能讓學生無法吸收。 6. 你是否覺得要學好數學，必須先具備學習動機？ 但其實並非動機帶來成就，而是先前的成就引導後續的內在動機。 7. 你是否覺得多多提醒能避免學生粗心犯錯？ 但其實被普遍認為是「粗心」的小錯（例如單位沒寫、計算錯誤），事實上都是學生認知負荷超載的警訊。 8. 你是否覺得考試主要是用來評量學生程度的工具？ 但其實低風險的小考可以幫助學生形成更完整的觀念，甚至找出學習盲點，是強力的學習利器。 本書作者葛

雷格・巴頓是英國知名且屢獲卓越教師殊榮的數學教育家，他透過本書，以自己十五年來的教學經驗，結合大量學術文獻心得，帶你重新了解學生，包括他們如何思考、大腦如何學習，再談到動機與課業成就的關聯，如何引發動機，以及什麼教法在進入新單元時最有成效。不論你教的是哪個年齡層的學生，本書將能幫助你重新釐清並掌握有效的課堂原則，讓你的學生學得愈來愈好，愈來愈喜愛數學。 ▌推薦短語 數學常常是許多學習者的心魔，因此一個好的數學老師，甚或是能陪伴孩子學習數學的父母，便是孩子生命當中的重要天使。 在108課綱更開放、多元、生活導向的思維下，我們會期望能用更創新的方式來教導孩子數學，但要注意的是，創新不見得就有效。

這本書提供了我們一個具體的證據和框架，引導我們怎麼陪孩子把數學學好。值得老師、家長一讀！ ――呂冠緯ﾠ  均一平臺教育基金會董事長 葛雷格・巴頓是中學數學老師，多年經驗沒有讓他故步自封。製作podcast節目訪問教育界學者專家，寶貴的啟發資源促使他閱讀教育書刊和研究文獻，並且勇敢地用後設認知檢視教學歷程，反思檢討批判過去的觀點與做法，修正後成為目前的教法。從學生的思考方式擬定教學策略，達成有效教學為目標。作者將專業成長的改變收錄在這本書，它可以是中小學老師教學指引，也可以是師資職前教育教材。――李信昌  ﾠ數學網站「昌爸工作坊」站長 您覺得以下的數學課堂有幾項是正確的？ •理想的教學是老師

少說話，學生多發言。 •應該盡量讓學生自行「發現」事物。 •有效的因材施教意味給學生不同的任務和作業。 •我們教的數學應該跟學生生活有關聯。 •學生在學習怎麼做之前，應該先知道為什麼要那樣做。 •做一大堆考古試卷是準備考試的最佳方法。 如果告訴您，上面的答案有可能全是錯的，不曉得您的感受如何？ 英國著名的數學老師葛雷格・巴頓節錄了上百小時的訪談、一千張以上的投影片與十萬字以上的筆記，專門為數學老師所寫的《原來數學這樣教更有效》一書出版了！透過參考資料與心得介紹了自己在教學法上的調整，也搭配案例說明不一樣的思考與教學方式，歡迎教學老手當參考，新手當學習，一起看看巴頓老師自我成長與修正的過程及提升

吧！――李政憲  新北市林口國中教師／藝數摺學FB社團創辦人／108年師鐸獎得主 本書是英國一位知名數學教師，相當罕見地剖析個人教學經驗的轉折。對於第一線的中學教師而言，即使英國的教育環境與文化與我們不盡相同，但是他山之石可以攻錯，作者提供了許多值得反省與借鏡的寶貴素材。――李國偉  ﾠ中央研究院數學所退休研究員 了解學生如何思考，如何學習、引起動機、善用範例與診斷題、引導解決問題的想法等，都是數學教師日常教學表現的專業元素，教師能否讓學生獲得學習樂趣，並成為有自己想法，且有機會表達的獨立問題解決者，就繫乎教師的專業水準了！身為教師，如果學生表現不如預期，怎麼辦？教師可以因自己改變而促進學

生表現嗎？ 一般人的教學信念不太容易改變，但這本《原來數學這樣教更有效》的作者巴頓，英國一位擁有十五年中學數學教學經驗的教師，剖析了自己前十年的想法，形成本書〈我以前的想法〉系統，後十年主要受認知科學研究文獻及專家訪談的啟發，記錄成〈我的心得筆記〉，改變原想法，成就〈我現在的做法〉。例如，以前他認為教學老師要少說話，而學生多發言，盡量讓學生發現問題。這樣教的優點是學生思考活潑，缺點是有很多學生自滿於初階的 好想法，而缺乏意願學習系統性的形式數學，成就表現不佳。巴頓現在不相信了！他目前的做法是要謹慎又精確的教導學生。 巴頓以自我研究法提供了數學教師專業發展，教學信念可以改變的實證及改變的方法。他

讓英國學生有更好的問題解決思維與表現。 教育工作者，如果我們不自滿於好，還要追求更好，此書必讀！――林福來ﾠ  國立臺灣師範大學名譽教授 數學學習的困擾是普遍的現象。社會上流行各種說法，例如：要激發學習熱忱、啟發學生的獨立思考與參與、讓學生像玩遊戲一樣學數學等。仔細想想，當學生想要提升數學程度最常採取的策略是上補習班，這意味著什麼？生病時，我們多半會找有相關醫學知識及治療專長的醫師；家中水電出問題時，會找有專業技能及經驗的水電師傅。由此可知，很有想法或很有熱情並不是主要考量。 這本書一開始就講明了數學教學者需要去理解「學生如何思考與學習」。透過足夠的認知科學與數學知識進行「精確教學法」就能有

效教學。本書可以提供小學高年級至高中數學教師們有效率教數學的專業技能，且以一種不流於空泛理論，而以經驗實證的精確教學法，有系統地協助現職數學教師。――洪士薰ﾠ  臺南女中數學教師 本書作者現身說法，在本書中運用具體的教學案例，對比「我以前的想法」與「我現在的想法」，再輔以「帶給我啟發的資源」（譬如認知心理學等研究成果）之翔實佐證，讓這本為中學數學教師而寫的數學教學「參考用書」，展現了令人耳目一新的啟蒙意義。我要大力推薦本書，它不僅大有助於數學教師的現場教學，同時，也為我們目前108課綱精神之實踐，帶來批判性進路的參考借鑑。――洪萬生  ﾠ臺灣數學史教育學會理事長、臺灣師範大學數學系退休教授

臉譜和數感實驗室合作推出的這本《原來數學這樣教更有效》，其中一些內容讓我看了非常有感。比方說：學生常用移項法則來解一元一次方程式，但是我們有時候會忽略了讓學生好好思考為什麼要這樣子解？移項法則是從等量公理得到的結果，表面上看起來使用移項法則好像比較「快」，使用等量公理好像比較「慢」。事實上，看起來是捷徑反而是繞遠路！到底數學怎麼教才更有效，大家不妨從書中尋找答案！――劉繼文ﾠ新北市Super教師、《讓大象動起來》作者 「坦白說，這本書是寫給數學老師看的」作者如是說。您沒看錯，這是一本強調如何「教數學」的書。不過，教與學之間關係密切，老師怎麼教，就會影響學生怎麼學，所以學生、家長閱讀後也會有

很多收穫。 作者透由十二個章節，結構化四步驟的反思⸺「以前想法」、「啟發資源」、「心得筆記」、「現在做法」，帶領讀者進入獨特的教學新世界，但言明不期待讀者同意所有的觀點，重點在於期望讀者「思考」！ 此書通篇可感受兩個不同時期的老師在激盪對話，因此能讓第一線的數學老師心有戚戚，讓學生大呼正是如此，相信最後您也會同意。若您正對教學的成效有所迷惘，試試作者的建議吧！――蘇恭弘ﾠ  臺南市創思與教學研發中心專任研究教師

小學生快速提升閱讀素養課

為了解決坐中數千人坐的意思的問題，作者崔勝弼 這樣論述：

在新課綱世代， 每科課本與試題， 都在考驗孩子的閱讀能力。 而「讀懂」比讀多、讀完更重要！ 　　★長踞韓國網路書店Yes24親子教養類暢銷排行榜近三年、2018年度好書入圍 　　★韓國最大連鎖書店教保文庫2019、2020年度暢銷書 　　★Yes24、教保文庫讀者評價高達9.5顆星 　　俊宇是個成績總在及格邊緣的問題學生， 　　在課堂上調皮搗蛋、大聲吵鬧，也靜不下心來讀書。 　　沒有補習的他，卻在短短幾年內， 　　變成了拿下國英數三科滿分的學霸國中生。 　　他在老師的要求下，只做了這件事：每個月讀一本青少年小說。 　　只是讀小說，成績就進步？ 　　作者發現，閱讀其實是高度鍛鍊

孩子學習力的行為。 　　尤其當孩子閱讀故事書或小說這類純文字讀本時， 　　相當於反覆演練「理解內容、前後文推理、整理摘要」的學習過程。 　　可以說，讀懂一本故事書，增強的不只閱讀能力，還有他們的學習腦！ 　　有時我們會發現「某些國小資優生升國中後成績退步」， 　　或「升上新的年級後，孩子就覺得課本變難了，學習變吃力」的現象， 　　作者認為，原因就出在過往的學習方式以「聽講」為主，是被動接收老師整理好的知識， 　　比起自己閱讀理解課本的孩子，後者鍛鍊的閱讀能力自然更為扎實。 　　這些閱讀能力已經遠遠落後於同儕的孩子，一旦感覺「讀不懂」， 　　明明上著同樣的課，卻要花上更多時間才能理解，成績自然

大受影響。 　　提升「閱讀能力」，就是強化各科自主學習力！ 　　閱讀是「收集各種知識碎片後，在腦中建構一套系統」的流程， 　　簡而言之，是「概念化」的過程，而「概念化」正是理解數學最核心的要素。 　　這就是為什麼，孩子的閱讀能力一旦提升， 　　理解力、專注力、邏輯力等特質也隨之強化，等於打下了良好的自主學習基礎。 　　不只國文變好，各科成績都能一起提升！ 　　閱讀能力怎麼提升？十四堂課因材施教、對症下藥 　　作者根據十二年閱讀教學經驗、研究數據與第一線教育現場觀察， 　　濃縮轉化成十四堂實證有效，且快速提升閱讀能力的課程。 　　並針對年齡、閱讀能力程度不同的孩子，量身打造專屬的「閱讀計畫」

。 　　此外，根據想加強的學習部位不同，書中更提供： 　　兩個月提高大考成績的訓練法 　　培養孩子親近書本的閱讀法 　　訓練概念能力的摘要閱讀法 　　讓孩子獨立閱讀的訓練法…… 　　許多孩子之所以不看書，往往是因為覺得「閱讀是不有趣的活動」。 　　因此本書提供的方法，都是在「引導孩子感受書本有趣之處」的前提下， 　　還能逐步提升閱讀能力、累積閱讀資歷的技巧。 　　閱讀能力，要從小開始培養。 　　國小六年，正是培養閱讀能力的黃金期！ 各界好評 　　王意中│王意中心理治療所所長、臨床心理師 　　丘美珍│媽媽悅讀基地創辦人 　　李貞慧│親職作家暨閱讀推廣人 　　姚侑廷│「姚侑廷的自學筆記」

版主、醫師 　　徐嘉賢│｜FB「黑眼圈奶爸Dr. 徐嘉賢醫師」 　　許育健│國立臺北教育大學語文與創作學系副教授 　　郭富華│新北市五華國小老師、「北二區課文本位閱讀理解策略」種子教師 　　鄭緯筌Vista Cheng│「內容駭客」、「做最棒的自己」網站創辦人 　　「讓孩子愛上閱讀的門道，首推有效策略與技巧，輕鬆駕馭閱讀的訣竅，課內課外閱讀不再煩惱。」──王意中（王意中心理治療所所長、臨床心理師） 　　「如果說數學是科學之母，那麼閱讀就是學科之父。覺得孩子閱讀能力不足卻又無計可施嗎？把這本書慢慢的看完一遍，並試著做做看吧！」──姚侑廷（「姚侑廷的自學筆記」版主、醫師） 　　「閱讀和寫作能

力，是每一個人都應該具備的超能力。誠摯推薦《小學生快速提升閱讀素養課》給未來的主人翁，讓閱讀素養得以從小開始紮根。」──鄭緯筌Vista Cheng（內容駭客」、「做最棒的自己」網站創辦人）  

實驗教育學校教學信念、創造力自我效能、學習環境、學習滿意度關係之研究

為了解決坐中數千人坐的意思的問題，作者張瑋佳 這樣論述：

　　實驗教育的發展帶來與傳統教育不同的新視野，除了強調學生主動學習，更加重視創造力認知與思考能力的培養。伴隨著實驗三法的通過，實驗教育邁入了繁榮的時期，各地學校百家爭鳴。本研究旨在於探討實驗教育學校教學信念、創造力自我效能、學習環境、學習滿意度之間的關係，並分別針對不同的背景因素在各個變項上的差異加以討論。　　本文採用問卷調查法，以屏東、臺南、臺東三個地區之實驗國小三至六年級學生為研究對象，然後收集問卷統計數據，並經過SPSS、AMOS21.0中文版軟件進行數據的統計處理與分析，得出結論。　　本研究發現：不同性別與年齡的學生對各變項的看法無顯著差異；不同年級學生在教學信念、學習環境、創造力自

我效能方面有顯著差異；不同地區學生在教學信念、學習滿意度的看法有顯著差異；教學信念對學習滿意度沒有顯著的影響；學習環境對學習滿意度有正面並且顯著的影響；教學信念對創造力自我效能有正面並且顯著的影響；學習環境對創造力自我效能有正面並且顯著的影響；創造力自我效能對學習滿意度有正面並且顯著的影響；創造力自我效能在學習環境與學習滿意度之間的關係具有部分中介的效果。　　根據以上研究结果，本研究提出建議，以便提供給教育行政機構、教育領導者、研究者參考。